Вести о његовом животу су тако ретке, попут оне која указује на то да је био родом из Текцоцоа, као и бројних дела овог уметника која су преживела до данас, а постоје у Агуасцалиентесу, Зацатецасу и Гуадалајари.
Поред повезивања са израдом пет олтара који су били уређени у капели Сан Ницолас Толентино, у болници Реал де Натуралес, и два платна која је направио за братство Галицијаца у самостану Сан Францисцо де Мекицо, Тоуссаинт нам је дао вест о његовом приступу у Сан Царлос. То потврђује његова некролог, коју је приредио његов нећак Јуан Баутиста де Алзибар и датирана од 18. фебруара 1803. године, где се уметник помиње као „потпоручник Краљевске академије Сан Царлос ове Нове Шпаније“.
Овај случај је занимљив, јер је као сликар обучен у радионицама Нове Шпаније, у складу са старом традиционалном употребом цехова, постао уметник којег је препознала петулантна Академија, чији се чланови нису умарали да осуђују његове савременике посвећене стварању златних олтарних слика, истински контекст за рад овог уметника, питање патента, посебно ако се сетимо да је 1766. године направио главну олтарску слику ступова за цркву Хоспитал де Сан Јуан де Диос и велика његова платна на којима је златна глава унутрашњост храма монахиња Ла Енсенанза у Мексико Ситију. Познато је да се у метрополитену Саграрио у Мексико Ситију приписује Долороса, сачувана на њеном олтару.
Де Алзибар је аутор једног од најбољих портрета монахиње, међу познатима: портрета сестре Марије Игнације де ла Сангре де Кристо, признате монахиње из самостана Санта Цлара де Мекицо, датиране 1777. године, сачуване у Националном историјском музеју , дело изванредног барокног стила, где монахиња носи готово епископски рт, цветну круну и букет који личи на краљевско жезло.
За разлику од физиономије светих ликова на његовом сликању на религиозну тему, он на портрету представља безобзирну физиономију која показује све недостатке својих поданика; Пример потоњег су портрети Марије Јозефе Бруно, снимљени данима пре њене професије, дон Фраја Хуана де Моје и др Маркоса Ингуанза, датирани 1788. године, сви они у поменутом Националном историјском музеју у Цхапултепецу. Према чувеном гвадалупанисти Ксавијеру Кондеу и Окенду, Де Алзибар је 1795. године сматран најпознатијим сликаром у Мексику.
